نظریه کنترل
نظریه کنترل
مفهوم حلقهٔ پسخور برای کنترل رفتار دینامیکی سامانه: این یک پسخور منفی است زیرا مقدار حسشده از مقدار فرمان (دلخواه) کمشده است تا سیگنال خطا که توسط کنترلر تقویت شده است شکل گیرد.
نظریه کنترل زمینهای است بین رشتهها که راههای کنترل و تحت سیطره درآوردن عملکرد سیستمهای دینامیکی را مورد مطالعه قرار میدهد. هرچند، تولد و پیدایش آن از مهندسی و ریاضیات آغاز شد، بهمرور، نظریهٔ کنترل راه خود را به سمت کاربردهای نوین در عرصههای پیچیدهتری مثل علوم اجتماعی و در زمینههایی ازآن نظیر روانشناسی و جامعهشناسی هم پیدا کردهاست.
سامانههای دینامیکی یا سیستمهای دینامیکی (Dynamical systems) به سامانههایی اطلاق میگردد که حالات آنها با زمان تغییر میکند
تعریف
منظور از کنترل یک پدیده، دخالت در رفتار آن است، بهطوریکه، نتایج مطلوب حاصل گردد. این عمل بدین صورت انجام میگردد:
مقدار مورد نظر برای یک سیستم یا همان مقدار مطلوب به عنوان مرجع در نظر گرفته میشود. هنگامیکه یک یا چند تا از خروجیهای سیستم باید برای رسیدن به مقدار مطلوب عمل نمایند، کنترلر با دستکاری ورودیها سیستم را ناچار به رسیدن به مقدار مطلوب مینماید.[۱]
مباحث وابسته خودکارسازی کنترل فرایندها سروومکانیسم توابع شعاعی پایه مهندسی کنترل کنترل هوشمند
- ↑ نظریهٔ ریاضی کنترل نظامالدین فقیه, سیستمهای پویا
- سیستمهای کنترل مبانی شبیهسازی سیستمها , کنترل هوشمند مواد با کنترلکنندههای فازی
1. ↑ سیستمهای پویا: اصول و تعیین هویت ↑ System Dynamics: Principles and Identification
2. ↑ کنترل خطی
یکی از مدلهای کنترلی است که بطور گستردهای در مهندسی کنترل استفاده میگردد. کنترل خطی به عنوان پیش نیاز سایر دروس در مهندسی کنترل میباشد.
پیشزمینههای مورد نیاز کنترل خطی، ریاضیات مقدماتی، جبر خطی و معادلات دیفرانسیل است. کنترل خطی شامل تحلیل سیستمها در حوزه زمان و حوزه فرکانس میباشد. مباحث اصلی کنترل خطی عبارتنداز: ۱- جبر خطی. ۲- تبدیل لاپلاس. ۳- نمایش سیستمهای خطی. ۴- بررسی پایداری سیستمهای خطی از طریق ابزارهای: آرایه روث، جدول هرویتز، نمودار بدی، نمودارهای معیار پایداری نایکوئیست، نمودار نیکولز و مکان هندسی ریشهها. ۵- طراحی سیستمهای کنترل پیش فاز، پس فاز و پیش پس فاز.
کنترل خطی به بررسی سیستمهای خطی و تغییر ناپذیر با زمان و خطی سازی سیستمهای غیر خطی تغییر ناپذیر با زمان میپردازد.
پایداری سیستمهای کنترل خطی
جواب همگن متناظر با پاسخ گذرای سیستم به ریشههای معادله مشخصه بستگی دارد . اساساً طراحی سیستمهای کنترل خطی را می توان به عنوان مسئله مرتب کردن مکان قطبها و صفرهای تابع تبدیل حلقه بسته در نظز گرفت . به طوری که سیستم نظیر مطابق مشخصات معین عمل کند .
در میان صورتهای مختلف مشخصات عملکرد که در طراحی سیستمهای کنترل به کار میرود ، مهمترین آنها این است که سیستم باید پایدار باشد . به طور کلی سیستم ناپایدار ، سیستم بیهودهای است . تعریف پایداری در مورد سیستمهای مختلف خطی ، غیر خطی ، متغیر با زمان و نامتغیر با زمان فرق میکند .
کنترل چندمتغیره شاخهای از مهندسی کنترل میباشد که بررسی و کنترل سیستمهایی میپردازد که بیش از یک متغیر ورودی و خروجی دارند. روشهای به کار رفته برای تحلیل و کنترل این سیستمها تعمیمی از روشهای موجود در کنترل خطی و کنترل مدرن میباشد. بطور کلی میتوان کنترل سیستمهای چند متغیره را به دو گروه کنترل متمرکز و کنترل غیر متمرکز تقسیم بندی کرد. در روش کنترل متمرکز که اکثرا بر پایه استفاده از روشهای فضای حالت میباشد یک کنترل کننده مرکزی تمام متغیرهای سیستم را کنترل کرده و به همین دلیل از پیچیدگی زیادی برخوردار میباشد. در روش کنترل غیرمتمرکز از چندین کنترل کننده مجزا برای کنترل متغیرهای سیستم استفاده میشود. کنترل غیرخطی
کنترل غیر خطی کنترل یکی از زمینههای مهندسی کنترل است که با سامانه غیرخطی یا سیستم های متغیر با زمان یا هر دو سر و کار دارد. تحلیلها و تکنیکهای طراحی بسیاری برای سامانه های غیرخطی وجود دارد اما کنترلر یا سیستم تحت کنترل یا هر دوی آنها در حالت کلی ممکن است که سامانه ی غیرخطی نباشند و تکنیکهای کنترل خطی را نمیتوان به صورت مستقیم به آنها اعمال کرد. موضوع اصلی کنترل غیر خطی آن است که به چه ترتیب میتوان تکنیکهای کنترل خطی را در مورد سیستمهای غیر خطی به کار برد. همچنین از روشهای کنترلی جدیدی میتوان استفاده کرد که با تحلیل خطی نمیتوان به آنها رسید. کنرلرهای غیر خطی ویژگیهای جالب تری نسبت به یک کنترلر خطی دارند مانند افزایش سرعت، کاهش انرژی و نیز کابرد ساده تر آنها. اما کنترلرهای غیر خطی نیازمند تحلیلهای ریاضی پیچیده تری هستند.
انواع روش ها
از روش های کنترل غیر خطی می توان به
- روش تابع تعریف
- روش صفحه ی فاز
- تحلیل پایداری لیاپونوف
- روش اختلال تکینه
- روش پوپوف
- نظریه مانیفولد مرکزی
سامانه غیرخطی
در ریاضیات،سیستمهای غیر خطی (Nonlinear systems) به سیستمهایی اطلاق میشود که از اصل برهم نهی پیروی نکند و یا اینکه خروجی یا پاسخ مستقیما نسبتی با ورودی نداشته باشد؛ در حالیکه یک سیستم خطی این شرایط را برآورده میکند. به بیان دیگر، یک سیستم غیر خطی در جایی تعریف میشود که متغیر(ها) به شکل ترکیبی خطی از اجزاء مستقل غیر قابل نوشتن باشند. یک سیستم غیرهمگن، که باوجود تابعی از متغیرهای مستقل خطی تلقی میشود، مطابق شرایط تعریف شده غیر خطی است، اما چنین سیستمی معمولا در کنار سیستمهای خطی مورد مطالعه قرار میگیرد، زیرا که میتوان آنها را در یک سیستم خطی با چندین متغیر قرار داد.